私募股权备案申请的时间安排如下：

一、私募基金募集后的备案时间

私募基金管理人应当在私募基金募集完毕后20个工作日内，通过私募基金登记备案系统进行备案。这是私募基金备案的基本时间要求。

二、私募基金管理人的不同情况

新登记的私募基金管理人：

在办结登记手续之日起6个月内仍未备案首只私募基金产品的，中国基金业协会将注销该私募基金管理人登记。

已登记满12个月的私募基金管理人：

如果在2016年5月1日前仍未备案私募基金产品，中国基金业协会将注销该私募基金管理人登记。

已登记不满12个月的私募基金管理人：

如果在2016年8月1日前仍未备案私募基金产品，中国基金业协会将注销该私募基金管理人登记。

三、信息更新要求

私募基金管理人还需要定期更新信息，包括：

季度、年度和重大事项信息报送更新义务：

私募基金管理人未按时履行这些义务累计达2次的，中国基金业协会将其列入异常机构名单，并通过私募基金管理人公示平台对外公示。

年度财务报告提交：

私募基金管理人应当于每年度四月底之前，通过私募基金登记备案系统填报经会计师事务所审计的年度财务报告。

四、备案流程时间

私募股权基金的备案流程时间一般不超过20个工作日。具体来说，协会在收齐机构的申请材料及书面承诺函后，会立即开展登记工作。除暂缓登记情形外，私募投资基金管理人提供的登记申请材料完备的，协会自收齐登记材料之日起20个工作日内，为私募投资基金管理人办结登记手续。

总结来说，私募股权备案申请的时间主要集中在私募基金募集后的20个工作日内，同时私募基金管理人需要按照要求定期更新信息，并遵循相应的备案流程时间。如果未按时履行相关义务，可能会面临被注销私募基金管理人登记的风险。