成立一家私募基金公司需要满足一系列的条件，这些条件涵盖了公司的注册资本、人员配置、运营环境、内部制度等多个方面。

首先，注册资本是设立私募基金公司的重要条件之一。具体来说，私募股权投资基金管理企业的注册资本一般不得低于三千万元，而私募股权投资企业的注册资本则不得低于五亿元，并且实收资本不低于一亿元。需要注意的是，这些只是大致的参考标准，具体的注册资本要求可能会因地区和行业特点而有所不同。

其次，人员配置也是设立私募基金公司的关键条件。私募基金公司需要具备符合要求的从业人员，包括一定数量的高管人员，他们应具备股权投基金管理运作经验或相关业务经验。此外，公司的从业人员还需要取得基金从业资格，以满足行业监管的要求。

除了注册资本和人员配置，私募基金公司还需要有符合要求的营业场所、安全防范设施和与业务有关的其他设施。这些设施应能满足公司的基本运营需求，并确保公司的业务活动能够安全、高效地进行。

此外，私募基金公司还需要设置分工合理、职责清晰的组织机构和工作岗位，并建立完善的内部稽核监控制度、风险控制制度等。这些制度和措施有助于确保公司的运营活动合规、稳健，并有效防范风险。

最后，私募基金公司还需要满足一些其他的条件，如名称应符合相关规定，不得与已注册的基金公司名称重复；公司的经营范围应符合法规要求，不得从事违法违规的业务活动；同时，公司还需要按照相关法规进行备案和报告等。

综上所述，成立一家私募基金公司需要满足多方面的条件，包括注册资本、人员配置、运营环境、内部制度等。在设立过程中，建议咨询专业的法律和财务顾问，以确保公司的设立和运营符合相关法规和政策要求。同时，随着行业的发展和监管政策的调整，这些条件可能会有所变化，因此需要及时关注最新的法规和政策动态。