私募基金公司发行私募基金需要满足以下条件：

首先，公司本身需要满足一系列要求。例如，根据《私募证券投资基金业务管理暂行办法》，私募基金公司需要实缴资本或者实际缴付出资不低于1000万元人民币。此外，公司自行募集并管理的产品中，投资于公开发行的股份有限公司股票、债券、基金份额以及中国证监会规定的其他证券及其衍生品种的规模累计应达到1亿元人民币以上。同时，公司还需要具备两名符合条件的持牌负责人及一名合规风控负责人，且最近三年没有违法违规行为记录，在金融监管、工商、税务等行政机关以及商业银行、自律管理等机构无不良诚信记录。

其次，私募基金公司的管理人员也需满足特定条件。例如，私募基金经理需要通过基金经理证券投资法律知识考试，并持有证券分析师资格证书。他们还需具备良好的数学基础和经济理论，以及丰富的工作经验。

此外，私募基金产品本身也需要符合相关规定。基金合同是私募基金运作的法律依据，需明确基金的名称、基金经理、募集规模、费用结构等相关信息。私募基金募集资金规模应符合相关要求，投资者人数也有严格的限制，以保证私募基金的合规运作。

最后，私募基金发行后，需要在基金业协会进行备案。备案时需提交基金名称、资本规模、投资者、基金合同等基本信息。

请注意，这些只是私募基金发行的一些基本条件，具体的规定可能会根据地区和政策的差异而有所变化。因此，在实际操作中，私募基金公司应详细了解和遵守相关法律法规，确保私募基金的发行和运营符合所有要求。同时，公司也应加强内部管理，提高风险控制能力，保障投资者的合法权益。